不是的。在向量空间中，R(通常写作 ℝ) 代表的是实数集(Real numbers)，不是room的意思。
让我详细解释一下:
- ℝ (实数集)包含了所有的实数，比如:
- 整数: …-2, -1, 0, 1, 2…
- 分数: 1/2, 3/4…
- 无理数: π, √2, e…
- 当我们说一个向量空间是ℝⁿ时，意思是:
- ℝ² 表示二维实数空间(平面上的点)
- ℝ³ 表示三维实数空间(空间中的点)
- ℝⁿ 表示n维实数空间
- 其他常见的数集符号:
- ℕ: 自然数集
- ℤ: 整数集
- ℚ: 有理数集
- ℂ: 复数集
所以当我们说V是ℝ上的向量空间时，意思是这个向量空间中的向量的分量都是实数。这个R来源于”Real”(实数)，而不是”Room”。